Cours synthétique de l’année universitaire 2011-2012.
Résolution équations non-linéaires. Calcul de x tel que f(x)=0.
Intégration numérique (cours du 3 février 2012).
Introduction aux équations différentielles scalaires.
Algèbre linéaire I. Valeurs et vecteurs propres d’une matrice : théorie et méthodes numériques.
Équations différentielles vectorielles. Théorème fondamental d’existence et d’unicité. Introduction aux méthodes numériques de résolution.
Systèmes d’équations autonomes, linéaires et non-linéaires ; points critiques et leurs classification.
Algèbre linéaire II. Résolution des systèmes linéaires Ax=b, par des méthodes numériques directes.
Algèbre linéaire III. Résolution des systèmes linéaires Ax=b, par des méthodes numériques itératives.
Modèle proie-prédateur de Lotka-Volterra.
Équations différentielles scalaires linéaires et non-linéaires. Bifurcations de points fixes. Bifurcation de Hopf.
Le modèle de Lorenz et ses applications à la convection atmosphérique.
Examens (sujets + corrections) :
Examen partiel novembre 2008.
Correction examen partiel novembre 2008.
Examen janvier 2009.
Correction examen janvier 2009.
Examen partiel novembre 2009.
Correction examen partiel novembre 2009.
Sujet examen janvier 2010.
Sujet de rattrapage (avec correction incluse) de janvier 2010.
Sujet de l’examen partiel décembre 2010.
Correction examen partiel décembre 2010.
Sujet examen janvier 2011.
Correction examen janvier 2011.
Examen partiel mars 2012.
Correction examen partiel mars 2012.
Sujet examen juin 2012.
Correction examen juin 2012.
